2024年安徽成人高考高起點數學知識點：三角函數

1. 定義：在平面直角坐標系xOy 中設∠α 的始邊為 x 軸的正半軸，設點 P(x， y)為∠α 的終邊上不與原點O 重合的任意一點，且 r=OP，則：

2. 三角函數特殊角的值：

3. 三角函數萬能公式(靈活運用)

4. 和差化積(掌握)

5. 三角函數周期性(了解) 三角函數的周期：T=2 π/ω

正弦三角函數的通式：y=Asin(ωx+t);余弦三角函數的通式：y=Acos(ωx+t); 正切三角函數的通式：y=Atan(ωx+t);

余切三角函數的通式：y=Acot(ωx+t)。

在 w>0 的條件下：A:表示三角函數的振幅;三角函數的周期 T=2 π/ω ; 三角函 數的頻率 f=1/T

七、解三角形

1. 解三角形

在 Rt△ABC 中，設∠C 為直角，a，b，c 分別為∠A， ∠B， ∠C 的對邊，則定義 如下四個三角函數：sinA=a/c，cosA=b/c，tanA=a/b，cotA=b/a。

互余角的三角函數值之間的關系：若∠A+∠B=90 ° , 那么 sinA=cosB 或 sinB =cosA

對任意三角形來說，都滿足 sinC=sin(A+B);sin=cos

2. 正弦定理(靈活運用)

3. 余弦定理：(靈活運用)

八、平面向量

1. 向量的概念(了解)
只有大小的量叫做數量;具有大小和方向的量叫做向量一般用帶箭頭的字母來表示向量，如 A(-)-或;

|a|：表示向量a 的大小叫做向量的模，或者向量的長度;

a=b：表示向量 a 和b 同向且等長，稱作 a 和 b 相等 長度為零的向量叫做零向量，且方向不能確定。

2. 數量積(掌握)

向量數量積：兩個非零向量和，已知他們的夾角為θ , 則||||cosθ , 為這兩個向量的數量積

3. 向量數量積的運算律(掌握)

⑴ 交換律：a ·b=b ·a

⑵ 數乘結合律：( λa) ·b= λ(a ·b)=a · ( λb) ⑶ 分配律：(a+b) ·c=a ·c+b ·c

(4) a ⊥ b 等價于 a ⋅ b = 0 ;如：a=(a1 , a2 ), b=(b1 , b2 ), 則 ab=a1 a2 +b1b2=0

4. 兩點距離公式(了解)

已知 A(x1,y1)，B(x2,y2 ),則 AB 之間的距離為：

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